Rango Finito

fotoscódigoobservatorioshermanocerdo temas plots

Clausuras (2)

El proceso de cerrar y transferir responsabilidades en la empresa ha sido provechoso y, podría decirse, incluso edificante. Creo que me ha permitido entender mejor (y de paso evaluar) los papeles que jugaba en el equipo (algunos más útiles que otros) y también todas las ineficiencias acumuladas tras casi dos años y medio de trabajo que por errores más personales que institucionales había permitido que se convirtieran en una fracción de mis tareas recurrentes. Este fenómeno, sospecho, es común en compañías tecnológicas jóvenes con tendencia a las cascadas donde los cambios de énfasis y las pequeñas apuestas (dentro del proceso constante de búsqueda de una identidad como negocio) generan constantemente proyectos al borde del prototipo que sin embargo persisten por fuera de sus rangos iniciales de funcionamiento pues nunca se sabe lo que crecerá ni cuándo (y las evaluaciones de valor siempre pueden esperar). Con todas sus rarezas y confusiones, InteraXon resultó ser el lugar perfecto para ganar la experiencia y perspectiva que necesitaba como programador y explorador de datos. En este negocio yo estoy (siempre un romántico) por el juego, y esta empresa fue un parque estimulante lleno de gente adorable y generosa que me permitía divertirme a mis anchas con cada vez menos restricciones. Era fácil llegar feliz a trabajar cada día.

Irracional

Dice Hamkins que cualquier persona educada que se respete debería ser capaz de demostrar que la raíz cuadrada de dos es un número irracional. Problema (ya discutido): la educación formal establecida no incluye al teorema fundamental de la aritmética en sus bases. A continuación muestro por qué ese problema dificulta (en realidad menos de lo que creía (ver adenda al final)) el sueño loable de Hamkins.

Digamos que la raíz cuadrada de dos es racional. Esto es, existen dos números naturales $a$ y $b$ sin factores en común (es decir, simplificando la fracción tanto como sea posible) tal que $$\sqrt{2} = \frac{a}{b}.$$

Esto implica, en particular, que $$2 = \frac{a^2}{b^2}$$ y esto a su vez nos lleva a que $$2b^2 = a^2.$$

Ahora, fíjese que esto implica que $a^2$ es un número par y por ende $a$ también tiene que ser un número par. ¿Por qué? Porque el teorema fundamental de la aritmética lo exige: supongamos que $2$ divide a $a^2$ pero $2$ no divide a $a$. Lo segundo implica que la descomposición prima de $a$ (¡que es única!) no cuenta con $2$ entre sus factores. Pero si esto es así, la descomposición prima de $a^2$, que dado que es única tiene que ser producto de cuadrados de la descomposición prima de $a$ tampoco podría tener al número $2$ entre sus factores. De ahí se desprende que $a$ es par. A partir de aquí es pura cuestión de dejarse caer: si $a$ es par, entonces $a = 2c$ para algún número $c$, pero si esto es así, volviendo a la igualdad de más arriba, se concluye que $$2b^2 = 4c^2$$ y de ahí llegamos a que $$ b^2 = 2 c^2.$$ ¡Es decir que $b$ también es un número par (de nuevo gracias al teorema fundamental de la aritmética)! Pero esto contradice nuestra condición inicial de que $a$ y $b$ fueron elegidos sin factores en común, de donde nos vemos forzados a aceptar que no hay una representación racional de la raíz cuadrada de dos.

Hay otras rutas para concluir lo mismo, pero esta es probablemente la menos exigente. Y pasa por el teorema fundamental de la aritmética, ese lamentable bache inmenso en nuestro arsenal cultural compartido.

(Estaba equivocado (actualización horas más tarde): como apunta Andrés en los comentarios, hay una ruta menos exigente aún: si $a$ no es par, es decir, es un número de la forma $2c+1$, entonces $$a^2 = 4c^2+4c+1 = 2(2c^2 + 2c) + 1,$$ también impar. Por tanto, si $a^2$ es par, $a$ necesariamente también debe serlo. El sueño de Hamkins tiene esperanza.)

Relevos

¿Cada cuántos días se muere la persona más vieja del mundo? ¿Cómo estimar la probabilidad de que la persona más vieja del mundo muera hoy si se sabe apenas que es la persona más vieja del mundo y se conoce desde hace cuánto lo es? ¿Cuál sería un modelo razonable para describir este proceso de relevos que marca, podría decirse, el lento desprendimiento colectivo del pasado humano vivo? ¿Cuál es la probabilidad (actual) de que las N (N ≥ 2) personas más viejas del mundo hayan nacido en estrictamente distintos días? ¿Cuántos días en la historia cuentan ahora mismo con exactamente una persona viva nacida en ese día (calculándolos, digamos, como ventanas de 24 horas alrededor del nacimiento de una persona donde no queda nadie más nacido en esas horas)?

Vestidos

La mayoría de los vestidos para niña están diseñados con botones, lazos o cremalleras en la espalda que requieren asistencia para poder ser puestos y quitados. Las niñas no pueden hacerlo por sí mismas. Esto nunca pasa con la ropa de niño: no hay prenda que se ponga un niño que el niño, una vez alcanzada cierta mínima motricidad fina, no se pueda quitar por su propia cuenta. Quién sabe cuántas implicaciones tendrá esa diferencia al arranque de la vida.

Clausuras

Renuncié a mi trabajo. Estuve ahí por dos años y tres meses. Fue una buena escuela donde fui tratado muy bien en general y, para mi sorpresa. bastante valorado. Me deja, además, un grupo de buenos amigos que espero poder seguir cultivando aunque dejemos de vernos con tanta frecuencia. A principios de marzo empezaré a trabajar armando modelos en un contexto bien distinto, más cercano a las aplicaciones más comunes del aprendizaje estadístico. A ver cómo me va con esos nuevos retos.

East of West

Estoy leyendo East of West, una serie de cómics escritos por Jonathan Hickman con dibujos de Nick Dragotta que me tiene completamente fascinado. A Hickman me lo había encontrado antes en The Manhattan Projects y más recientemente en The Black Monday Murders. Este último es probablemente el más intrigante, pero todos mezclan oscurantismo con realidades alternativas y fantasía. East of West es, de lejos, el más elaborado de los tres: una narración extensa con varios arcos interconectados que siguen la erupción del Apocalipsis en una Norteamérica futurista fragmentada desde la guerra civil (y por ende (?) culturalmente congelada en las divisiones sociales esenciales de ese entonces). Lo que hace Hickman es agresivo y ambicioso. Para mi gusto es descrestante. Me imagino que algo así se debía sentir leyendo Métal Hurlant en 1974.

Apegos

En general llevo bien la tristeza. No puedo decir que me sienta a gusto en la tristeza pero no es un estado que me aplaste, como sí lo hace la ansiedad. En la tristeza siempre descubro, al fondo, en sus raíces, razones para la gratitud y el afecto. Cuando estoy triste es porque perdí algo que me importaba o lo dejé atrás. Y me gusta sentir que tengo o tuve cosas que me importan. O personas. Esos vínculos son importantes para mí porque muchas veces olvido que los tengo o los desestimo. Temo al desapego porque sé que es mi tendencia natural.

Encuentro

En el tranvía, junto a mí, iba una mujer de unos cuarenta y cinco años con la que yo imagino será la apariencia de Laia a esa edad. Era algo que iba más allá de lo físico. Tenía cierta actitud desafiante que asocio con ella. Y bailaba con la música en los audífonos mientras escribía notas a la carrera con letra redonda gigante en un cuaderno. No sé si la vida me dé para alcanzar a ver a Laia a esa edad. Muy probablemente no. De cualquier forma por ahí estaré.

Hilos

Me he tomado el trabajo de evaluar la realidad de los momentos a medida que transcurren. Cada segundo personal, entendido como un vecindario multidimensional que abarca no solo el tiempo sino la mónada espacio-psicológica que me rodea, es transformado y reinterpretado en un sistema coordenado adecuado donde se ha estimado previamente, basada en segundos previos con diferente grado de confianza, la distribución de la medida de realidad de cada momento plausible. He notado, primero con preocupación y más adelante con alivio, que la medida de realidad, aunque voluble y aparente impredecible, experimenta un descenso constante desde que fue instaurada originalmente. Si me concentro, puedo ver los hilos desvanecerse. Todo es cada vez más ligero. Pronto llegará el momento de partir.

Ignorancia

Llevo un par de días trabajando a ratos en una presentación sobre representación de datos en análisis exploratorio (métodos de descomposición, reducción de dimensiones o simples cambios de perspectiva (como la transformación al dominio de frecuencia de una señal) que definitivamente no merecería tanto tiempo, pero me entretengo fácil y mientras escribo el código se me ocurren ideas y preguntas que si no expanden la presentación (que debe ser breve) por lo menos sí expanden la excursión alrededor, lo que a su vez me lleva a entender mejor cuál es el punto de lo que quiero decir. A dos años más épsilon de iniciar mi carrera (uso esta palabra con especial incomodidad pues me conozco y sé que se irá como vino) como programador dentro de la línea de análisis e ingeniería de datos me siento bastante cómodo, por fin, con el oficio. Tanto así que no me parece descabellado hablar de lo (poco) que he aprendido con otras personas. No dejo de sentirme inadecuado y lleno de agujeros conceptuales, pero al menos ahora tengo mayor claridad sobre lo que no sé y, más importante, lo que saben los demás.

Alivio

El mapache que cruza la calle solitaria a esta hora lentamente, con desprecio total por su vida (o tal vez con la sabiduría que le permite renunciar del todo al apego tóxico a respirar que tenemos algunos mamíferos de memoria larga), no es un mapache sino todos los mapaches que existieron o existirán: la completa multiplicidad de mapaches, en toda su variedad, encarna por un momento en este mapache perezoso que cruza la calle de camino a las basuras de los vecinos, donde probablemente descubrirá su comida y, por ende, la de todos los mapaches del universo. Me alivia verlo alcanzar la acera opuesta.

Respeto

En el libro que leo dice Simone Weil que cada ser humano tiene un destino eterno y que este destino eterno juega un papel, por lo pronto vago, en la determinación de nuestras obligaciones con los otros. La principal obligación que tenemos con los otros es el respeto. El respeto es una obligación constante y su violación, dentro del esquema moral de Weil, es inexcusable. Una forma sencilla de respeto que procuro practicar es reconocer a cada persona como individuo en lugar de una intersección de colectividades y tratarla desde esa posición (así sea artificiosa), desestimando sus membresías y afinidades puntuales y concentrándome en cómo se manifiesta a través de sus acciones y relaciones con sí misma y con otros. Otra, relacionada, es asumir que cada cual tiene una disposición similar para aprender y enseñar, y es nuestra responsabilidad promover el flujo e intercambio positivo de pensamientos y experiencias pues este ejercicio es esencial para irrigar el sustrato del mundo que compartimos: nos debemos mutuamente.

Hibernación

Al ejercer el olvido, la criatura atenta contra la estructura de su entorno, que pierde sentido gradualmente a medida que los mecanismos que preservan el rastro del tiempo (y sus cadenas de interpretaciones) entran en hibernación. Pronto, desacoplado, el medio circundante se desvanece en una nube de símbolos huérfanos y la criatura flota libre en un estado de presente permanente donde su voluntad gesta sin resistencia su propio simulacro de realidad.

Amiga

Casi no hablo con Mercedes. Vivimos lejos hace ya muchos años y pocas veces sacamos el tiempo para charlar. Pero cada vez que hablamos recuerdo por qué hablamos y, más importante, por qué siempre hablaremos. Me hace falta. Casi que me indigna que no sea sencillo verla cada tanto. Aunque en realidad lo extraordinario es que alguna vez nos hayamos encontrado.

Sumergido

De niño, en la playa, me gustaba jugar a hundirme y dejar que las olas pasaran sobre mí. La corriente rodaba suave sobre mi espalda. Toda la rabia de la ola se difuminaba. Bajo el agua las olas son apenas un rumor, una brisa de agua.