Soñé que estaba en Bogotá, en una fiesta. Hablaba con Patricia. Los gatos me levantaron muy temprano (Gonta está empeñado en declarar las cuatro de la madrugada como hora oficial de juego) pero me volví a dormir. En el tren leo Manufacturing Depression o miro episodios de Los Soprano. Por las noches leo un capítulo o dos de Bone. Todavía no me convence. Es demasiado goofy para mi gusto.

Los martes no tengo clase. Por las mañanas trabajo con Rahim y Ómar y por las tardes, cada quince días, hay seminario de lógica. Hoy no hay seminario, pero debo preparar mi charla para el coloquio del departamento, que será el próximo lunes. Es la primera vez que tengo la oportunidad de hablar de mi trabajo a matemáticos que no trabajan en mi especialidad. Ese es un reto que me gusta. En general, me gusta el reto de convertir temas complicados en temas digeribles y además interesantes para una audiencia amplia. Tal vez por eso disfruto la docencia.

El trabajo con Rahim y Ómar es entretenido. Queremos desarrollar, en el contexto más general posible, una teoría de Galois de ecuaciones de diferencias (tal vez sobre cuerpos (iterativos) diferenciales (ojalá en característica arbitraria)). Los especialistas en el tema se restringen usualmente a ecuaciones lineales, pero la teoría de modelos permite explorar versiones “no lineales” (en el sentido de que las ecuaciones ocurren sobre grupos algebraicos no lineales) sin hacer demasiada álgebra. Actualmente intentamos aislar la noción correcta de σ-grupo. Anand y Piotr tienen una propuesta en este artículo pero hoy concluímos que, para nuestros propósitos, es demasiado débil. Queremos, en particular, que un σ-grupo sea equivalente a un grupo algebraico con un automorfismo del cuerpo de funciones de la misma manera que un D-grupo es un grupo algebraico con una derivada en el cuerpo de funciones. El riesgo, claro, es que al restringir el escenario nos quedemos sin ejemplos. Calibrar una definición es una tarea sutil.