En el postgrado se requería pasar seis exámenes en áreas generales antes de enfocarse en algo más específico. Cada uno de estos exámenes estaba asociado a un curso. Dos exámenes eran obligatorios, para el resto había cierta flexibilidad de elección. Los exámenes que presenté fueron análisis real, análisis complejo, álgebra 1, álgebra 2, lógica y geometría diferencial. Eran exámenes salvajes de tres o cuatro horas con cinco preguntas que requerían trabajo duro de varias páginas. Me encantaba el reto. Nunca estudié tanto, sospecho. Había límites en el tiempo para cerrar esta fase del programa pero no recuerdo cuáles eran. Creo que nunca estuve al borde de la expulsión aunque no podría asegurarlo. El de álgebra 2 lo tuve que presentar dos veces antes de lograr superarlo (o sea a la tercera — había por ahí cuatro momentos en el año en el que se podían tomar). El resto los pasé a la primera aunque no siempre con holgura (por lo general recién había terminado de tomar el curso correspondiente — los únicos que no tomé fueron el de lógica (presenté y pasé el examen milagrosamente recién llegué aunque mi inglés era apenas funcional) y el de álgebra 2 (tercamente me negué a tomarlo y me determiné a estudiarlo por mi cuenta)). Todo esto para decir que de los seis los exámenes en los que me fue mejor (calificados “con distinción”, lo que quiera que fuera eso) fueron geometría diferencial y análisis complejo. Y creo que durante lo que siguió siempre lamenté en secreto no haber seguido estudiando más geometría diferencial, así que ha sido agradable revisar esta semana, por cosas del trabajo, algunos libros viejos para intentar entender, otra vez, detalles de la forma como la curvatura nace de esos productos perturbados en el espacio tangente. Ahora intento leerlos computacionalmente: imaginar en qué consistiría una clase que codificara una variedad riemanniana. Qué propiedades tendría, qué métodos, cómo se pueden abstraer en un lenguaje como Python. Hay algunos proyectos en esa dirección para variedades riemannianas específicas en las que los cálculos son relativamente sencillos si se enfocan en una cierta aplicación específica. Pero creo que con los sistemas de diferenciación automática que se consiguen ahora se podría aspirar a herramientas más generales (al menos para los problemas que ahora me interesan). A ver si en algún momento saco tiempo para jugar con eso. Por ahora sigo leyendo.