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El matrimonio nos une, no nos procrea

Una buena defensa del matrimonio entre parejas del mismo sexo desde una perspectiva católica (Vía Dan Savage):

For those more inclined to divining truth from modern day mythology than Scripture, I suggest watching the first 10 minutes of the Pixar film, Up. A couple that desires children experiences deep loss and sadness when they find out that they cannot conceive. But does that make their marriage any less of a marriage? When a couple practices birth control (natural of course) while having sex, are they less married at those times than when sperm is free to encounter egg? And are married couples who choose to not have children really not married couples after all?

The answer to these questions is, of course, a resounding “no.” That’s because the primary purpose of marriage is unitive, not procreative. It is the union that makes the marriage sacramental. Marriage, in and of itself and regardless of the presence of children, is a path to God.

El argumento inverso

Un problema frecuente entre los estudiantes que apenas se inician en sus cursos de matemática avanzada es el vicio del argumento inverso para demostrar cosas. Si quieren demostrar que una expresión es cierta, entonces inician la prueba con la expresión a demostrar y la desarrollan/transforman hasta que llegan a una expresión que conocen y saben verdadera. Luego cantan victoria.

Muchas veces el argumento inverso oculta una demostración genuina (y en ese sentido es útil), pero siempre existe el riesgo de que la cadena de implicaciones no sea bidireccional, en cuyo caso sólo se demuestra que una expresión conocida es una consecuencia formal de la expresión a demostrar. Si además se toma en cuenta que una afirmación falsa implica cualquier cosa, incluyendo afirmaciones verdaderas, entonces el argumento inverso puede terminar fácilmente validando expresiones falsas.

Mi impresión es que este vicio no es producto de dificultades lógicas arraigadas (casi todos los estudiantes entienden rápidamente cuál es el problema una vez alguien lo señala) sino de malas prácticas al escribir matemática promovidas por cursos enfocados en la mecanización de técnicas sin reflexión alguna sobre los procesos subyacentes. Si la escritura de matemáticas no se presenta/promueve como una explicación para alguien más (que debe entender el proceso sin contar con la presencia del autor) entonces la redacción predominante es la misma de las hojas de borrador, donde el argumento inverso es sin duda alguna una herramienta válida de exploración preliminar.