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Diversos

Ayer fuimos a la marcha de las mujeres que organizaron en Toronto en solidaridad con la correspondiente en Washington. Me gustó el ambiente y aprecié el sentido de responsabilidad que muchos comparten acá por prevenir que algo como lo que está pasando en Estados Unidos se reproduzca, aunque también noté con incomodidad que la mayoría de las presentes eran personas blancas, educadas, del lado favorecido de la desigualdad, como nosotros (exceptuando lo blancos). Esto no debería sorprenderme: la protesta es un privilegio más. Pero no deja de ser curioso que en los cantos se preciaran de ser un ejemplo de diversidad. Más diversidad, pensaba ayer, encuentro cada día en mi tranvía matutino.

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Hoy quería explicar bien, haciendo los cálculos, de dónde salen los componentes principales del Análisis de Componentes Principales pero el catarro no me dejó. Diré en cambio que este es un método de exploración estadística multidimensional que, en su versión más básica, toma un colección de vectores de dimensión alta y encuentra hiperplanos encajados de dimensiones bajas en los cuales los vectores se proyecten preservando en esa sombra tanta estructura como sea posible. Cuando las condiciones son favorables se puede reducir la dimensión hasta un punto donde sea posible graficarla y así apreciar cómo se relacionan los dotos y también qué pasa con las correspondientes dimensiones cuando se aplanan.

Para seguir con las gráficas educativas tomé la tabla de los datos de SABER 11 por áreas por colegios y le apliqué un análisis de componentes principales para intentar verlos en un plano (en el contexto de lo dicho arriba, aquí cada vector es un colegio y sus dimensiones corresponden a sus resultados promedio en cada una de las ocho áreas). La correlación es tan alta entre las áreas que bastan dos dimensiones para capturar el 90% de la varianza de los datos.

Aquí está una gráfica de todos los colegios proyectados en este plano:

pca

La gracia del análisis de componentes principales es mirar cómo se ven otros factores conocidos en ese nuevo espacio que intenta atrapar todas las dimensiones al tiempo. Aquí, por ejemplo, están sólo los colegios públicos:

pca-publicos

Realmente los ejes de este plano no tienen ningún significado así que nada nos dice que un punto esté bajo cero o sobre cero en tal o cual eje. Para eso tendríamos que proyectar las dimensiones originales en este plano y así intentar detectar relaciones más precisas entre los puntos y los factores considerados. Antes de llegar allá, miremos los colegios privados:

pca-privados

A diferencia de los públicos, que se concentran fuertemente en una zona, los privados están mucho más dispersos, aunque la mayoría también se acumula en más o menos la misma área. El tercer cuadrante es prácticamente exclusivo de colegios privados. Para intentar entender qué es lo que los diferencia a nivel de puntajes en las áreas necesitamos proyectar las dimensiones originales en este plano. Eso es lo que hago a continuación:

pca-todos

Esta gráfica parece sugerir que el inglés, la matemática, el lenguaje y la filosofía inciden fuertemente en la dispersión hacia la izquierda y abajo que diferencia a ciertos colegios privados de la masa homogénea general. Esto refuerza lo detectado acá. Los colegios públicos, en cambio, se encuentran mayoritariamente concentrados por debajo del promedio (el origen del plano) en casi en todas las áreas.

Un ejercicio pendiente es conseguir algún índice de condición socioeconómica de los estudiantes de cada colegio y repetir el ejercicio para ver cómo se distribuyen los diferentes “estratos” en el plano y con respecto a cada área.

(Como siempre, clic en las imágenes para verlas más grandes.)

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El resumen ejecutivo de los datos de Colombia en PISA 2012 preparado por el Icfes se concentra en comparar a Colombia con otros países evaluados en diferentes variables. Un dato clave (p. 13) que sirve para poner este gráfico en perspectiva: entre todos los países evaluados, Colombia es el país donde la ventaja de los muchachos sobre las muchachas en matemática es la mayor y también (por si acaso quedan dudas) es el país donde la ventaja de las muchachas sobre los muchachos en lectura es la menor después de Albania. El machismo colombiano y sus consecuencias.

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Gráfica de libros en casa y la distribución de puntajes de los estudiantes colombianos en matemática y lectura:

libros
Clic para verla más grande

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Hoy publicaron esto sobre las pruebas Pisa en politikón. Punto clave:

Lo que sí que puede hacer PISA es mostrar que países con alumnos con altas diferencias socioeconómicas consiguen que sus alumnos no tengan diferencias en sus rendimientos educativos y que, además los tengan elevados. Este sería el caso de Japón, Corea, Canadá, Suiza y los Países Bajos, para poner algunos ejemplos. Parece que una de las principales características que todos estos países tienen en común – y que en España le queda camino para recorrer- es la autonomía de centro sobre el contenido curricular. El hecho que cada centro educativo pueda decidir sobre el currículum en función de las características de su alumnado facilita la mejora de sus competencias. Igualmente, otra de las características que estos países con “buena nota” y poca desigualdad disfrutan es de un amplio sistema de evaluación con el objetivo de mejorar y no de controlar.

Ahí lo importante es entender que esa autonomía no implica abandono (que es como parece que se implementa en Colombia) sino, al contrario, acompañamiento muy cercano a través de la formación y asesoría permanente de maestros y directivos, así como estándares mínimos en cuanto a instalaciones físicas y libros disponibles. Estas vainas no se mejoran con declaraciones de intenciones sino con inversión sustanciosa y muy bien organizada.

Melo escribe acá sobre los resultados de Pisa para Colombia.

Como siempre con estos exámenes lo clave es no quedarse en el análisis superficial de rankings de mejores y peores (en últimas medio intrascendentes) y pensar en qué es lo que esos datos, al ser estudiados a fondo, pueden aportar para el diseño nacional de políticas de educación. En el caso particular de Pisa los resultados incluyen información valiosa sobre las condiciones socioeconómicas de los estudiantes y su relación con la escuela. Para saber que en Colombia la educación no anda bien no se necesita mirar los rankings de Pisa. Lo justo sería aprovechar la información detallada que acompaña los resultados para ofrecer un diagnóstico más profundo del problema.

Nunca listos

La columna de hoy trata sobre los soldados regulares: jóvenes que por no terminar el colegio son premiados con veintidós entre dieciocho y veinticuatro meses de servicio militar obligatorio, casi siempre asignados a zonas de combate. Los políticos y militares con frecuencia anuncian que se adelanta un proceso de “profesionalización” de las fuerzas armadas. Nunca son muy claros al respecto. Generalmente se refieren al reemplazo de soldados bachilleres (que no van a zonas de combate, claro) por soldados profesionales (personas que se ofrecen en principio voluntariamente y reciben un salario). De los regulares poco se habla, excepto cuando (como pasó hace tres años) el consejo de estado exige que no vayan a combate pues no están suficientemente preparados. En ese caso, el comandante de las fuerzas militares responde que eso dejaría a más de la mitad de los hombres activos fuera de combate (76,42% del ejército y 50% de la armada en 2009). Luego, claro, el consejo de estado rectifica y los soldados obligados siguen al frente, arriesgando sus vidas a la fuerza por una sociedad que los castiga por ser pobres.

Estos diez sin nombre eran soldados regulares, por ejemplo.

Enlace adicional: ley del servicio militar obligatorio.

Bogotá en bola

El ejercicio era hacer una versión automatizada y animada de esto usando la mezcla HTML5+JScript (de la que sabía/entendía muy poco). Bogotá en bola representa, usando bolas, algunos datos sobre Bogotá (recopilados mayoritariamente por Miguel con ayuda de sus contactos en el bajo mundo burocrático — estamos en el proceso de aclarar las fuentes) a nivel de localidades. En varios de los gráficos (o en las transiciones entre uno y otro) quedan en evidencia las disparidades y contradicciones de la ciudad. En un área relativamente pequeña caben muchas ciudades con características dispares (casi universos paralelos) y estas disparidades a su vez generan barreras (algunas físicas y otras más sutiles y poderosas) que refuerzan las diferencias.

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Aporte de homicidios por localidad al total de la ciudad en 2011

Aunque puse una leyenda explicativa en la esquina inferior izquierda de cada gráfico, tal vez valga la pena explicar mejor qué quiere decir cada una. Si dice “Aporte porcentual por localidad al total de la ciudad” entonces la bola sobre cada localidad representa (ejem) el porcentaje que la localidad aporta al conteo total de la ciudad. Si, en cambio, dice “Porcentaje sobre el total en la localidad” entonces cada bola representa el porcentaje de población en la localidad con tal o cual característica sobre el total de la localidad. Así, el grafo de Hogares con teléfono similar al de Población (porque el aporte por localidad al total de la ciudad es muy parecido al aporte de población total) pero en el grafo de Teléfono (relativo) (del segundo tipo) las bolas son todas de tamaño similar, porque el porcentaje de teléfonos por localidad es casi uniforme en toda la ciudad (con internet, por ejemplo, ya no es así).

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Para representar la ciudad por localidades la describimos con un grafo de contigüidad (entre la localidad A y la localidad B hay un vértice si comparten una frontera) y calculamos la disposición del grafo utilizando la librería arbor.js, que determina la posición de los nodos (asunto en el que francamente no quería pensar) de acuerdo a un modelo físico. Es muy práctica (aunque tal vez un poco pesada). Un primer problema de esta aproximación es que La Candelaria está totalmente rodeada por Santa Fe y por tanto en el grafo se vuelve una cola. Otro problema obvio es el siguiente: dado que la configuración inicial de nodos es semi-aleatoria, existe la posibilidad de que el grafo generado sea una imagen especular del grafo deseado (o que salga enredado). Para compensar el grafo admite la opción de ser reconfigurado moviendo nodos como si fuera de caucho. Esto permite, con un poco de maña, adecuar la ciudad a la imagen preferida por el usuario. (Una posible tarea que surge de acá es cómo generar y describir con algo parecido a arbor.js grafos que sean orientados sobre una superficie bidimensional. No he mirado.)

Tasa de homicidios (i.e. número de homicidios por cada 100 Khab) por localidad en 2011

Are the rich making too much money?

Besides the moral problem of a system which rewards people for gambling on abstractions while reducing the share of people who are doing productive work, there is a practical danger of inverting the priorities of civilization. Instead of reinvesting and replenishing the assets of the commons, the fruit of real labor is redirected into financial leverage against the laborers themselves. Those at the top become increasingly powerful and detached from the concerns of the rest of the society and those at the bottom become increasingly disposable.

Craig Weinberg