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enseñanza

Aprendizaje

Aprendemos por el ejemplo y el contacto intenso con entusiasmos que deformamos y adaptamos a nuestras motivaciones personales, i.e., nuestro sentido de lo bello y de lo verdadero.

El aprendizaje es inspiración y transformación. Nunca se inicia y nunca se detiene. Vivir es aprender. Aprender es una necesidad vital. Hay aprendizaje en la exploración de cualquier fuente de información.

Aprendemos mediante la práctica y el error. El fracaso es la base fundacional de nuestras mejores creaciones. El fracaso nos impulsa y nos guía. Es un consejero confiable. Nos dice Este no es el camino.

La confianza en el talento innato, la tranquilidad que nos confiere habitar sus dominios, nos aturde. El aprendizaje es lo que pasa cuando aceptamos incapacidades e ignorancias, cuando dejamos la solidez falsa de lo familiar, de lo aparentemente conocido, y nos arriesgamos a adentrarnos en la confusión para llegar a nuevas confusiones.

Sabemos que hemos aprendido de verdad cuando podemos contagiar a otros de nuestros propios entusiasmos y en la retroalimentación de este proceso renovamos lo asimilado.

El aprendizaje nunca es solitario.

Miércoles

Atendí estudiantes de once a seis casi sin descanso. No vinieron muchos, pero cada visita duraba entre una hora y una hora y media, aunque se solapaban unos con otros. Un noventa por ciento de las preguntas son debidas a inseguridades o exceso de autoconfianza y casi ninguna a verdadera incomprensión. Cuando no hay suficiente práctica, es difícil medir la dificultad de los problemas y es frecuente que los estudiantes los consideren imposiblemente difíciles (y entonces no sepan qué hacer o les parezcan por fuera de su alcance) o increíblemente idiotas (en cuyo caso se preguntan por qué diablos eso es un problema y, peor, por qué su respuesta obvia y directa por simple sentido común no coincide con la respuesta del libro o con la, en comparación, complicadísima respuesta de un amigo). Parte de mi labor, he descubierto, consiste en guiarlos dentro de los problemas mucho más que a través de ellos y por otro lado convencerlos de que cuentan con muchísimas más herramientas para valorarlos y enfrentarlos que las que creen que tienen. Se siente, por momentos, como despertar un poder sobrenatural dormido del que no tienen conciencia. Ahora estoy en el tren y miro a una mujer frente a mí maquillarse compulsivamente por al menos treinta minutos. Su amiga la ayuda a sostener el espejo para las operaciones más delicadas, alrededor de los ojos. Aún no veo diferencia entre el antes y el después. Tal vez todavía no hemos llegado al después.

Lunes

Me pregunto si alguien lee esto e inmedatamente me pregunto si lo leería de no ser yo. Probablemente no. Probablemente no me interesaría. Sobrevolaría los párrafos, tal vez, y leería las entradas breves. Hoy recolecté seis huevos. Una de las gallinas, la negra, está enferma. Tiene gripa, parece. Llamamos al veterinario y nos recomendó aislarla del resto para prevenir una epidemia. No sabemos dónde ponerla. Alguien propuso que la matáramos e hicéramos un caldo. Aparentemente acá nadie ha escuchado hablar de la gripa aviar. Creo que la llevaré al sótano y la encerraré en una de las jaulas. No sé para qué tendrán esas jaulas. Son grandes, de metal, cada una con un buen candado. Un perro grande cabría sin problema, o incluso una persona sentada. El sótano no es un lugar que me guste visitar.

A medio día me reuní con los estudiantes. Les hablé del examen final. Intenté resumir en cuarenta minutos las herramientas más importantes que discutimos durante el primer mes. No me pareció productivo. Intentaré algo distinto el miércoles. Tal vez ejemplos. Tal vez preguntaré más y responderé menos.

Mañana continuaremos refinando nuestra definición de σ-variedad, cada vez más lejos de la definición natural propuesta por Anand y Piotr. Queremos demostrar que todo conjunto definible sin cuantificadores y finito-dimensional en un modelo de ACFA es isomorfo a los puntos sharp de una σ-variedad. El objetivo es encontrar el contexto más general posible donde podamos hablar de ecuaciones de diferencias no lineales y teoría de Galois.

Lunes

Despierto a las cuatro. Creo que tenía un mal sueño. Recuerdo que salía Mercedes. A las cuatro y cuarenta y cinco me levanté y me bañé. Luego volví a la cama e intenté leer noticias. A las seis y media me vestí. Tomamos café y pasteles dulces de arroz rellenos de fríjol de desayuno. En el episodio de ayer de Bob’s Burgers la hija mayor, Tina, cumple trece años y quiere una fiesta de cumpleaños donde pueda besar a su vecino. Bob no tiene dinero para organizar una fiesta así que acepta un empleo nocturno como taxista. Durante sus jornadas nocturnas conoce a un grupo variopinto de personajes que incluye un trío en prostitutas transexuales a las cuales sirve incidentalmente de proxeneta. El día del cumpleaños de Tina, su último día de trabajo como taxista, Bob cierra la jornada nocturna tomando cerveza y fumando crack con sus amigas. Luego llega al restaurante y duerme todo el día en la cocina.

La mujer al lado mío lee Re-reading Harry Potter. Parece una colección de artículos académicos. La lista de bibliografía al final es extensa. Hoy en clase hablaré del criterio de comparación de series para decidir si una serie converge o diverge. El viernes hablé del método que recurre a utilizar la integral de la función correspondiente. No me parece que sean temas muy iluminadores ni útiles para cerrar un curso de matemáticas que probablemente será el último curso de matemáticas que la mayoría de mis estudiantes tomen en la universidad. De cierta manera contradicen la idea, expresada por el coordinador del curso al principio del semestre, de que el propósito del curso es que los estudiantes se familiaricen con herramientas sin profundizar demasiado en los conceptos subyacentes. Me gustaría poder presentar la convergencia o divergencia de series de una manera divertida, pero creo que ni siquiera yo estoy convencido de su interés a este nivel. Cuando era un estudiante y tomé este curso, esta sección fue una de las más aburridas y desmotivantes del semestre. Sólo hasta un curso de análisis posterior logré apreciar su valor.