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Encuestas a la alcaldía de Bogotá (2)

Agregación de las encuestas de intención de voto por los candidatos a la alcaldía de Bogotá:

encuestas.24oct

Esta es una continuación de un ejercicio iniciado acá. En Twitter solté actualizaciones con cada encuesta publicada. En esta última agrego los porcentajes finales de las curvas de regresión local. Como siempre me interesa más la descripción de los datos que la predicción. En este caso, la interacción entre el avance y la caída de las campañas con el paso del tiempo. O la constancia, como en el caso de Pacho Santos que deja la campaña en el mismo nivel en el que arrancó y compitiendo duro con el voto incierto.

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Empleadas internas

Esta es una nueva versión del ejercicio con el índice de empleadas domésticas internas. Creo que es mejor enfocar el mapa en los departamentos y que los datos para municipios se vean en una tabla contigua. Por sugerencia de Katherine incluí la población para cada departamento/municipio mencionado.

Algo que descubrí haciendo los cálculos es que Antioquia se lleva de lejos a todos los demás departamentos en el número de municipios con más de 10.000 habitantes. Mientras que la mayoría de los departamentos centrales tienen unos 10-20 municipios en esta categoría, Antioquia suma 42. Curioso.

Y hablando de servicio doméstico, en este artículo sobre un fracaso en Silicon Valley mencionan, como evidencia de las excentricidades y excesos del muchacho emprendedor protagonista, que tenía una empleada interna. Y este es un pelao con un apartamento en el centro de San Francisco que vale más de un millón de dólares. Pone los números de Colombia en perspectiva.

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Hoy un gráfico de la distribución del Senado recién elegido y un nuevo intento (con más información) de representar el dominio territorial de cada partido.

(Raspé de la página de la registraduría los votos para cada candidato en cada departamento. Este es un pequeño subproducto de esos datos. Planeo hacer algo más grande a nivel de candidatos antes de que se acabe la semana.)

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He seguido jugando con los datos de homicidios. Entre ayer y hoy armé esta página para mirar las tablas de los cincuenta municipios con mayor número de homicidios y los cincuenta municipios con la mayor tasa de homicidios (por cada 100.000 habitantes) entre 1990 y 2013 (de paso resalto los que están en ambas listas al tiempo — los nombres de esos pocos capturan bien los focos de violencia más dura cada año). Son tablas muy sencillas de calcular pero no parecen estar disponibles en un formato amigable en ningún lado. El Observatorio de Derechos Humanos de la Presidencia (más amigable Mordor que ese sitio) tiene unos PDFs viejos que cubren por ahí desde 1998 hasta 2011 pero no encontré buenas listas (mapas sí tienen — son horribles). La semana pasada las generé a la carrera una noche usando R y quedé con ganas de hacer los mismos cálculos usando únicamente javascript. Esta vez fui más metódico y el código es más claro, organizado y hasta reutilizable que el adefesio del mapa (uno aprende montones haciendo esos ejercicios de carpintería). Escribí unas funciones muy básicas para cargar tablas en formato CSV e imprimirlas, seguro no muy óptimas pero funcionales al menos. Tal vez lo use de nuevo más adelante para soltar más tablas. Todavía no sé cómo se puede volver “responsive” el gráfico que encabeza la página. Seguiré investigando. También me parece que es un poco pesada. Tal vez es demasiado pedir que el navegador cargue y procese la tabla entera. El iPad se iba colgando.

Por cierto, el mapa de homicidios ahora contiene los datos desde 1990 hasta 2013.

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Por culpa del mapa de homicidios, ayer me crucé con varias personas que se rehusan a aceptar datos (si es que los leen) cuando estos ponen en duda (o incluso cuando no demuestran contundentemente) la mitología política asumida. Frente a una tendencia clara de reducción de homicidios en un cierto período responden con teorías de conspiración de bolsillo y se sostienen (so pena de sonar enajenados o agüevados) en sus narrativas populares de los baños de sangre apocalípticos y la violencia desatada (¡la más alta de la historia!). Una mujer proponía ayer que la reducción de la tasa de homicidios entre 2002 y 2010 se debió (en las narrativas fáciles todo siempre se explica de un escobazo con un solo factor, en lugar de reconocer que detrás hay siempre una red compleja de condiciones no siempre controlables y altamente aleatorias) a manipulaciones perversas de la “tasa demográfica” (?) en la registraduría, para poner un ejemplo. Otros no pueden aceptar los datos porque consideran que la práctica de los “falsos positivos” (un eufemismo periodístico horrible y ya extendidísimo para referirse al asesinato metódico de muchachos por parte de miembros de las Fuerzas Militares para hacerlos pasar por guerrilleros caídos en combate, acreditar éxitos operativos y ganar permisos, recompensas y condecoraciones) debería amplificar contundentemente las estadísticas de homicidios en general (aunque en la práctica correspondan a menos del 3% de los homicidios cometidos en un año). Y es verdad que estos crímenes son una atrocidad inaceptable, una vergüenza. Y son todavía peores cuando se reconfirma todavía hoy que dentro de las Fuerzas Militares son percibidos como errores casi exculpables de la guerra. Pero yo no me atrevería a decir que el resto de homicidios (en la escala de decenas de miles cada año — las tasas de homicidio, incluso ahora que están en caída, siguen siendo preocupantes) son menos serios. Los conteos son burdos e inexactos (a veces incluso tendenciosos) pero ayudan a poner las historias que nos contamos en perspectiva, a contrastarlas, a cuestionarlas. Aprender a leer números y tomarlos en cuenta no limita ni pervierte. No nos debilita. No deforma el mundo (ese está afuera, no en las tablas, y hay que volver a él siempre). Tampoco nos convierte en cínicos. Es una habilidad valiosa (una de tantas) para no perderse en las exageraciones y vaguedades comunes en discursos políticos. Las gráficas y las tablas no son generadores automáticos de conclusiones incontrovertibles sino plataformas para discutir y tomar distancia ocasional. No podemos sobrevalorarlas pero tampoco desestimarlas.

Capicúas

Esta tarde escribí un cuaderno de iPython para jugar con números capicúas. La motivación fue este problema propuesto por Cédric Villani en su sección recién inaugurada de juegos matemáticos de Le Monde. (Loable el esfuerzo de Villani por promover personalmente la matemática entre la gente del común, por cierto. Y adorable su uso (francesísimo) de tablero y tiza para presentar y resolver los problemas. Cada vez me cae mejor.)

Contar hasta el final

Este artículo apareció en mayo en una revista que la Universidad Nacional distribuyó durante la feria del libro de Bogotá. Lo pego acá para conmemorar que el siete de diciembre de 1873 Cantor le escribió una carta a Dedekind donde demostraba que había más números reales que naturales (buena parte de la matemática de esa época (¡y hasta hace muy poco!) se oficializaba y desarrollaba en intercambios epistolares).

Números para contar y números para medir. Los primeros los aprendemos temprano, casi sin darnos cuenta, jugando con los dedos de las manos. A esos los llamamos números naturales. Los segundos son más misteriosos. A los griegos los obsesionaban. Un cuadrado que medía un metro por cada lado tenía una diagonal cuya magnitud en metros era de cierta manera imposible de atrapar: no era ni número natural ni división de números naturales. Era algo distinto. Lo mismo con el perímetro de un círculo de diámetro uno, que es a lo que ahora llamamos π. Había algo extraño con esos números pero aparecían sin esfuerzo por ahí, así que si algo estaba mal no eran ellos sino nuestra concepción ingenua de lo que los números podían ser. Por eso a los números para medir los llamamos números reales, porque son ineludibles. Si en una línea recta decidimos quién es cero y quién es uno, a cada punto de la recta le corresponde exactamente un número real.

Los números naturales sirven para contar colecciones de cosas, también llamadas conjuntos. Basta asignar a cada cosa números naturales en orden hasta que se acaben las cosas o los números. Si se acaban las cosas, el último número que utilizamos nos dice cuántas son. Si se acaban los números, decimos que el conjunto es infinito, pero esta es una respuesta insatisfactoria. Sería ideal poder contar hasta el final. Eso es más difícil. Los números naturales no son suficientes. Necesitamos más.

Tomemos por ejemplo los números reales. Ahora intentemos contarlos. Agarremos números reales uno a uno y a cada número real asignémosle un número natural. Hagan el intento. ¿Será que si somos suficientemente cuidadosos podemos agotar los números reales contándolos con números naturales? A simple vista parecería que no. En la recta los números naturales son puntos aislados, muy pocos comparados con la multitud de puntos posibles. Pero tal vez haya una manera ingeniosa de emparejarlos, ¿por qué no? ¿Acaso cuántos infinitos hay?

Podría decirse que esa es la pregunta fundacional de la teoría de conjuntos, un área de la matemática que surgió con los trabajos de Georg Cantor a finales del siglo diecinueve.

Cantor quería contar aplicaciones repetitivas de un cierto procedimiento y notó preocupado que cuando se acababan los números naturales todavía existía la oportunidad de ejecutar el procedimiento una vez más. Tal vez otros habían llegado antes a la misma situación pero no se habían atrevido a dar el paso por puro vértigo. Cantor no dudó, y con este paso abrió la puerta a una serie de descubrimientos que revolucionaron la matemática y la filosofía de su tiempo.

Gracias a Cantor ahora sabemos que es imposible contar los números reales usando números naturales: tienen tamaños infinitos estrictamente distintos. También sabemos que hay infinitos tamaños infinitos, apilados unos sobre otros en una columna interminable que sirven para contar el tamaño de cualquier conjunto. Estudiamos los infinitos por lo mismo que estudiamos los árboles. Están ahí, no podemos ignorarlos.

Kurt Gödel es el niño sentado a la derecha.

Ese es apenas el principio de la historia. Los infinitos de Cantor eran como animales salvajes imposibles de contener. La teoría de conjuntos fue creada para domesticarlos y aclarar su naturaleza. Pero incluso una vez domesticados continuaron generando preguntas. Una crucial es la siguiente: ya sabemos que el tamaño de los números reales, también llamado el continuo, es mayor al de los números naturales, ¿pero cuán mayor? ¿Es el siguiente infinito? ¿O el siguiente siguiente? ¿O el siguiente siguiente siguiente…?

La respuesta, sorprendente, tardó casi un siglo: puede ser casi cualquiera, depende, dijeron a dúo Kurt Gödel y Paul Cohen. Si queremos decidir el tamaño del continuo debemos reforzar el aparato formal que usamos para domesticar los infinitos. Como si al tiempo existieran y los soñáramos. El único criterio a mano es nuestra percepción de lo correcto, que en matemática es casi siempre indistinguible de lo hermoso. Por eso algunos dicen que la teoría de conjuntos es ciencia pero también es juego y poesía.

Hay otros mundos

Montreal barrio a barrio en clave pseudomaya ¶ Jamás una pregunta tan vaga había tenido una respuesta tan (extrañamente) contundente ¶ Terence Tao promueve/defiende el poder de transferencia de la teoría de modelos (y aquí el artículo (pdf) de Shin Mochizuki donde supuestamente prueba la conjetura ABC (pdf)) ¶ Todas las fechas son recurrentes, pero hay unas más recurrentes que otras ¶ Tal vez la pelea contra Sergio Martínez desenmascare a la construcción mediática apodada Julio César Chávez Junior ¶ El “día del amor y la amistad” los homicidios se duplican en Bogotá (con respecto al promedio, supongo) ¶ Para demostrar el teorema fundamental del álgebra sólo se necesita álgebra lineal (pdf) ¶ Reporte final del accidente del vuelo AF447 (atención especial merece la transcripción (pdf) de la conversación entre los pilotos) ¶ Otra novela protagonizada por matemáticos ensimismados ¶ Qué seria es la revista Corónica ¶ Parece que las tetas no resuelven nada ¶ Se suponía que los complejos habitacionales serían la solución a las (temidas) villas porteñas ¶ Y a Jorge Salavert no lo convenció Ejército Enemigo.

“El problema es que todo es increíble” (Vía Colossal.)

Víctimas

La Operación Doorstep, una explosión nuclear de dieciséis kilotones en el desierto de Nevada en marzo de 1953, estudiaba, entre otras cosas, las probabilidades de supervivencia de la familia americana tradicional bajo un ataque nuclear dados los medios a su disposición. Como parte de la operación, se plantaron maniquís en el área de impacto representando escenas cotidianas de la época. El informe instructivo de la defensa civil (PDF) (que recomienda la construcción de los populares refugios antiatómicos en los patios de las casas como única opción segura) incluye fotos de los maniquís antes y después de la explosión. Son tristísimas.

Sondeo

En un sondeo improvisado entre mis amigos en una red social que no mencionaré, un treinta y cuatro (34) por ciento de los entrevistados (9723 personas en total) expresó interés abierto por la existencia fantasmal una vez muera. “Me gustaría ser el fantasma de alguien que sufrió una muerte horrible y atormentar hasta la locura a los culpables de su dolor”, me dice un hombre divorciado colombiano de cuarenta y tres (43) años con facilidad para las fotos comprometedoras de piscina radicado en Cajicá, Cundinamarca, Colombia. Pero luego aclara: “Aunque ojalá sin tener que sufrir la muerte horrenda personalmente, obvio. No sé si eso se pueda. No sé si se pueda ser el fantasma de alguien más.” De este treinta y cuatro por ciento, un diecisiete (17) por ciento cree en la existencia cierta de fantasmas y apenas un cinco (5) por ciento asegura haber tenido encuentros paranormales directos que justifiquen su creencia. Sólo un entrevistado (mujer colombiana “es complicado” de cerca de treinta (30) años radicada en Europa desde hace aproximadamente seis (6)) admitió haber tenido encuentros sexuales repetidos con lo que describió como entidades ectoplásmicas. Fue imposible contactar a las entidades ectoplásmicas involucradas, ambas residentes en Madrid, para reconfirmar esta información. Dato curioso: un once (11) por ciento de los entrevistados se negaron a contestar el cuestionario aduciendo lo que categorizaré como razones religiosas. Perdí tres (3) amigos en el proceso.

Viernes (Números)

Nadie durmió. Ni siquiera los gatos. Es el miedo. Vimos televisión toda la noche. Primero series policiacas con muchos cuerpos descompuestos y luego ese programa de la persona que lee números en desorden para asegurarse de que hay alguien ahí, atento. No sabemos si es una mujer o un hombre. Tenemos varias apuestas al respecto. El programa no se inicia ni se termina formalmente. Da la impresión de continuar mientras no es transmitido aunque supongo que la persona debe tener períodos de descanso para comer e ir al baño. O tal vez son varias personas exactamente iguales que toman turnos. La tecnología de la clonación humana está mucho más avanzada de lo que reconoce la ortodoxia científica. Todo el mundo sabe eso. De ahí los laboratorios en islas artificiales, el culto de Los Eternos, y esas noticias frecuentes de los muertos que regresan sin memoria. Los números se acumulan. A medida que los dice cruzan la pantalla a velocidades variables y se van acomodando en una pila cuyo tamaño de fuente se reduce a medida que la pila crece. Algunos números son negros y otros son rojos. En la sesión de anoche hubo apenas siete números rojos. Generalmente son más. Siempre hay más negros, los rojos son especiales, los acompaña con una entonación distinta, más alegre, pero la proporción nunca es tan desigual. En dos horas de transmisión, la persona, que nunca mira la cámara y parece estar sentada en una silla rígida particularmente incómoda, alcanza a leer dos mil números. Hace pausas entre cada cifra y también cuando cambia de página o toma un sorbo de agua de una botella de vidrio sin marca. Nunca la he visto superar el número cien mil, pero hay historias que se cuentan entre los seguidores más fieles de números larguísimos, todos rojos. Durante un tiempo pensé que era parte de algún código, que quería transmitirnos un mensaje, todo el mundo piensa eso ingenuamente la primera vez, pero ahora creo que es posible que sea algo más serio y profundo, algo que debería preocuparnos más allá del morbo de saber de qué se trata. ¿Un índice? ¿Un conteo? ¿Una rifa? ¿Un bingo? El viejo dice que cuando la transmisión se detiene en nuestro canal continúa en otros canales u otros lugares. Nunca se detiene de verdad. Él, por ejemplo, la encontró alguna vez a las cuatro de la madrugada en Disney Channel, pero entonces era animado. Alguien más, no recuerdo quién, pude haber sido yo mismo, me dijo que vio a la persona leyendo los números a la entrada de un centro comercial hace algunos años, antes de la guerra. No había cámaras por ningún lado.