Rango Finito

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Recuerdo que la introducción del determinante en el curso de álgebra lineal que tomé en la universidad me pareció artificiosa. Nunca entendí del todo por qué ese procedimiento recursivo tan complicado y medio salido de la nada tenía esas propiedades tan agradables. O tal vez sí lo entendí, pero a fuerza de darle vueltas y vueltas más adelante en muchos contextos diferentes. Hace poco mencioné mi incomodidad con los determinantes en Twitter y Federico Ardila me respondió con un enlace a este artículo de Sheldon Axler escrito en 1994 donde ofrece una aproximación muy agradable a varios resultados importantes de álgebra lineal sin recurrir a determinantes. Fluye muy bien. Al final define el determinante como el producto (contando multiplicidades) de los valores propios, lo que se siente muchísimo más apropiado.

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Al respecto del dato de ayer (que yo me apresuré a leer como machismo puro y duro), John Goodrick dejó en los comentarios un enlace a este artículo donde se observa que la amplitud de las brechas entre hombres y mujeres en los resultados de Pisa de matemática y lectura están inversamente relacionadas. O sea: donde hay más ventaja de los hombres sobre las mujeres en matemática la ventaja es estrecha entre las mujeres y los hombres en lectura (como en Colombia) y también al revés. ¿Por qué pasará eso?

Adenda: Olvidé mencionar que el artículo también correlaciona la amplitud de las brechas con índices de igualdad de género (reforzando un poco más la teoría del machismo como factor.)

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Santiago Ortiz sugirió ayer que revisara las diferencias en resultados de Pisa discriminando por mes de nacimiento para ver si pasa algo parecido a lo que describe Gladwell en Outliers. Esta mañana me levanté intrigado y armé esto:

mesdenacimiento

Una mirada rápida parece sugerir que en Colombia no hay ventaja debida al mes de nacimiento. Sin embargo Santiago, que es curtido en estos asuntos de visualizar, me sugirió que lo ordenara arrancando en julio y terminando en junio. Obtuve esto:

meses-julio

¿Ven el salto?

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Me gustaría explorar la posibilidad de armar una publicación en línea para público general que haga “periodismo de datos” (concepto en desarrollo) en español sobre asuntos sociales y políticos del mundo hispanohablante (o latinoamericano — o tal vez solo colombiano para empezar). La idea, muy escuetamente, sería ofrecer reportajes a fondo, bien editados y bien escritos (amenos, entretenidos, con alma) donde la narrativa estuviera parcialmente guiada por la existencia de bases de datos que ofrecieran alguna perspectiva particular sobre un tema (de coyuntura o no) y el contraste crítico entre los análisis de los datos (y la misma existencia de los datos) y las realidades que pretenden describir/comprimir (lo que implicaría además hacer reportería seria hablando con gente y demás, de eso que ya casi no se hace). De paso podría ser una buena plataforma para promover la liberación de bancos de datos públicos en nuestros países. Como sea, un proyecto con semejante ambición necesitaría plata pues dependería de infraestructura y un equipo de personas muy competentes. Durante el próximo año de pronto revise cómo se podría financiar y organizar algo así. Si tienen sugerencias al respecto las recibo en los comentarios.

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No conocía PSPP, la alternativa libre a SPSS. Útil.

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Ya es hora de que acepte que “la academia” no es para mí: tenemos prioridades y valores distintos. Me da pesar porque me gusta enseñar y hablar de matemática, pero supongo que haga lo que haga con mi vida siempre aparecerán otros espacios para enseñar y aprender ojalá más compatibles con lo que soy (o no soy).

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Me contó Nicolás que en estos días de ventiscas heladas entró a la tienda una mujer colombiana huyendo del frío. Dijo que disculparan pero no entraba a comprar nada sino solo a escampar del hielo y ahí mismo se puso a llorar.

El camino hacia el asombro

La columna de hoy le hace eco a esta charla que Federico Ardila dio en Bogotá en diciembre pasado sobre la importancia de la educación matemática en la escuela. En este problema hay dos frentes complementarios: por un lado está la detección, promoción y aprovechamiento del talento matemático disponible y por otro lado está la necesidad de subir el nivel general de la educación matemática y repensar la estrategia de enseñanza. Usualmente cuando a alguien le gusta la matemática (sea por talento innato o por cualquier otra razón) no requiere mayor estímulo para aprender (aunque sí tal vez para avanzar más allá de lo elemental y no perder el ánimo, cosa que hacen muy bien programas como las olimpiadas matemáticas y otros parecidos). La batalla dura es crear el gusto entre aquellos que no lo tienen de fábrica. Esta es una situación que todo maestro de cualquier área enfrenta regularmente: cómo lograr que los estudiantes aventajados se sientan impulsados y los demás reciban el apoyo que necesitan para avanzar y de paso apreciar lo que aprenden. Con frecuencia el maestro soluciona este problema ofreciendo un material genérico de nivel medio-alto, que no toma en cuenta las particularidades de sus estudiantes. Esto es algo que el sistema de educación masiva promueve con sus estándares rígidos de evaluación. El resultado de esta estrategia es nefasto en ambos frentes: los aventajados se aburren y la mayoría se pierde para siempre en dificultades que el maestro ni siquiera contempla como posibles. En matemática, el pénsum con énfasis en el formalismo temprano y la mecanización del manejo simbólico dificulta todavía más todo lo que he descrito. Tal vez un pénsum matemático escolar enfocado enteramente hacia la resolución de problemas específicos (que evolucionen a medida que son resueltos hacia grados cada vez más elaborados de abstracción justificada) y no hacia la adquisición directa de conceptos desprovistos de motivaciones sólidas contribuiría a hacer todo muchísimo más accesible y menos intimidante. Una primera tarea para los interesados sería pensar en los contenidos de un pénsum así y cómo implementarlo. A veces tengo la impresión de que por pretender enseñar tanto nadie está realmente aprendiendo nada.

Manufactured Landscapes

Minas de Niquel, Sudbury, Ontario, Canada

Más documentales. Manufactured Landscapes usa las fotografías en gran formato de Edward Burtynsky para hablar sobre la intervención humana del entorno natural. Los recursos se explotan y se transforman en bienes de consumo o bienes inmuebles o infraestructura general para ser usados y finalmente reciclados o desechados en un ciclo no muy óptimo que sostiene frágilmente el proyecto de no estoy muy seguro qué. Supongo que algunos podrán llamarlo progreso o desarrollo pero esos son términos tramposos que prefiero evitar. En algunas regiones del planeta, los abanderados del capitalismo urbano, este proceso se inició antes de que hubiera consciencia de la escasez de recursos. Otros apenas llevan un par de décadas ahí. China es un ejemplo dramático. En cuarenta años han pasado de ser un país de campesinos a uno de obreros concentrados en complejos industriales adjuntos a las ciudades donde se produce todo lo que el mundo consume. Mil millones de habitantes se avalanzan a las ciudades y el país se embarca en proyectos mastodónticos para suplir las nuevas necesidades de la población (necesidades creadas por el cambio de estrategia económica, claro está). En últimas China aspira a justo lo que el establecimiento político mundial ha venido promoviendo desde el final de las guerras mundiales (lo que importaba no era que fueran democráticos sino capitalistas para que dejaran de ser una amenaza). Que los países desarrollados ahora exijan mesura es hipocresía. Ahora: la amenaza ambiental no es una ficción. La pregunta es qué hacer. Y la respuesta no puede ser algunos sí y otros no.

Planta de procesamiento de pollo, Dehui, Provincia de Jilin, China

Jueves (Ediciones Digitales)

Por arte y magia de la interneta, que todo lo cubre y todo lo puede, ahora rango finito, este proyecto unipersonal de dominio ideológico-moral a escala mundial, también es una editorial. La historia, tonta y romántica como todas, es que Mauricio Salvador, persona a quien nunca he visto pero que aprecio y admiro inmensamente, decidió que publicáramos su libro de cuentos El Hombre Elástico de la misma manera que yo lancé Inframundo el año pasado, pero, en lugar de distribuirlo gratuítamente, queremos esta vez explorar la posibilidad de venderlo a través de Amazon (para Kindle) y Lulu (para cualquier otro dispositivo). René López, ingeniero, poeta y dungeon master certificado por el mismísimo Gary Gygax, se unió al proyecto y armamos, modestia aparte, el ebook más lindo que he leído, no sólo por su contenido (los cuentos de Mauricio logran que la adolescencia noventera latinoamericana sea, por fin, esa comedia de terror que todos sabemos que fue), sino por el cuidado en la edición, la portada y diagramación en general. Al terminarlo, satisfechos, concluímos que este es un proceso sencillo y podríamos hacerlo de vez en cuando con cosas que nos interesen, por puro amor. Así surgió la idea de montar una especie de editorial cooperativa donde compilemos estas ediciones digitales y le demos visibilidad (y ojalá dinero) a sus autores aprovechando la atención que ha recibido HermanoCerdo a nivel hispano. La ventaja de estas ediciones digitales es que son de bajo costo (tanto a nivel de producción como a nivel de venta (el libro de Mauricio cuesta seis dólares)) y tienen distribución automática y amplia. La desventaja es que este es un medio que muy pocas personas del mundo cultural en español se toman en serio. Esto, claro, dificulta la labor de promoción y difusión. En eso es en lo que necesitamos más apoyo. Por lo pronto, rango finito :: ediciones digitales es un experimento, queremos ver qué tanto éxito tiene el libro de Mauricio, pero desde ya estamos considerando la posibilidad de editar en un futuro próximo otras cosas. Ayer, durante el proceso de retoques finales del sitio, redactamos un texto informativo que sirva de manifiesto de principios y reglas del juego de nuestro taller. Cada vez me gusta más:

rango finito es un proyecto cooperativo de producción y edición de libros de bajo costo en formato electrónico. Queremos que nuestro catálogo ofrezca un panorama fresco de la literatura contemporánea en español (ficción o no ficción), con algún énfasis en la narrativa breve. Descontando costos básicos de producción, las utilidades de la venta de nuestros libros llegan directamente a sus autores. Publicamos lo que nos gusta y como nos gustaría leerlo. No recibimos manuscritos para evaluación pero estamos abiertos a leer propuestas bien redactadas en 100 palabras o menos.

Lunes

Tormenta. Última clase del semestre. Qué aburrido es este diario. Nunca pasa nada. Nunca llegan los extraterrestres para rescatarnos y llevarnos a ese lugar mejor donde todos somos luz dirigida que fluye y se mezcla hasta transformarnos en una sola entidad múltiple e infinita. ¿Dónde están los extraterrestes? ¿Por qué no vienen? ¿Qué los detiene? Llevamos siglos esperándolos. Tengo algunos planes para las largas (si no eternas) vacaciones. El primero es montar la nueva versión de HermanoCerdo. Es algo que pensé en tener listo en enero pero finalmente fue imposible. También quiero traducir un cuento de Sergio de la Pava y una crónica de Heydar Radjavi. Por otro lado quiero retomar la escritura. Tengo varios proyectos pero son difusos. Tal vez lo más concreto es una novela juvenil sobre un niño con un primo enfermo un poco mayor que él que tiene poderes sobrenaturales. Pero también está esa premisa que vuelve y vuelve sobre las personas atrapadas, por la guerra, en un instituto de investigación científica en la periferia de una ciudad que a veces parece más bien un centro de reclusión psiquiátrica. Son ideas no más, con algunas notas y diagramas dispersos en cuadernos. Otra cosa que quiero escribir es un ensayo al respecto de la dimensión política del Princeton Companion to Mathematics. Es algo que discutí hace un año largo con Andrés pero nunca pude desarrollar.

La experiencia de dictar un curso para ciento treinta personas fue mucho más agradable de lo que hubiera pensado. Obviando la ansiedad constante previa a cada clase por culpa de mi miedo a hablar en público, el ejercicio de dictar este curso me hizo bien. Fue saludable e interesante. Me obligó a repensar mi relación con el tablero y, en general, el escenario de clase. La pedagogía a escala industrial requiere mucho más histrionismo que el que se requiere para grupos pequeños. Es necesario mantener la atención (Con grupos pequeños, al contrario, usualmente he optado por ofrecer atención individualizada mucho más que apostar por una atención grupal). Un problema que sentí, y que no pude solucionar, es que es terriblemente difícil recibir retroalimentación y mucho menos tener una conciencia clara de las dificultades que tienen los estudiantes. La comunicación es mayoritariamente unidireccional. Eso me frustra. También me hubiera gustado tener más control de la clase en general, pero, por otro lado, el hecho de que el curso contara con un supervisor me permitía desentenderme de una fracción de las labores administrativas tediosas que son necesarias para que estos cursos funcionen. Unas por otras.

Viernes

Despierto a las cuatro. Vuelvo a dormirme hacia las siete. El Kindle llega a las diez. Plinio se cae a medio día. No almuerzo. Ceno pollo asado con papas fritas. Me siento cansado y no de muy buen ánimo. La familia de Mónica llega en unas horas. Por fortuna mañana es sábado. Olvidé mandar una carta hoy. Necesito imponerme una rutina de trabajo estricta. Con Mauricio se volverá todavía más importante. Pierdo mucho tiempo. Quiero editar en formato epub y mobi el libro de cuentos que he titulado provisionalmente Inframundo. Le propuse a Laura que lo ilustre cuento a cuento. Necesito retomar la preparación del ensayo sobre matemáticas y literatura que me comprometí a entregar a final de año. Necesito estudiar esquemas diferenciales. Quiero proponerle un proyecto relacionado a Rahim para mi semestre en Waterloo. Debería volver a escribir. Tengo ideas, no sé por qué lo postergo tanto. Estaba pensando en por qué dejé de escribir la columna para El Espectador. Creo que la principal razón fue que no tengo el temperamento para escribir una columna de opinión. Para escribir una columna de opinión hay que creerse lo que uno dice, se necesita seguridad y firmeza. De lo contrario el ejercicio es fútil. Me faltan certezas para escribir columnas de opinión. Y tal vez también cierto nivel de indignación. Prefiero la ficción. Es más privada y no se necesita ser un bravucón.