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teoría de modelos

Inyección

Bonito este argumento de Alf Dolich transcrito por Hamkins donde se explica cómo cualquier modelo de la aritmética de Peano de tamaño menor o igual al continuo puede ser inyectado en los complejos. Luce como un problema más que razonable para cerrar un primer curso de lógica con algún énfasis en teoría de modelos. Las preguntas de Baez en los comentarios también tienen su encanto: iluminan las dificultades de comunicación entre dos áreas que con frecuencia comparten los parques donde juegan.

Por cierto, siempre es un placer leer las respuestas de Hamkins en mathoverflow.

Domésticos

John G. me refirió a este artículo reciente de Chase y Freitag donde demuestran la equivalencia entre estabilidad y condiciones que aseguran aprendizaje automático en línea (¿o gradual?) controlado (de forma similar a como el aprendizaje PAC (probablemente aproximadamente correcto) está relacionado con PIN (propiedad de independencia negada).) Me gustaría ver la versión de esa correspondencia en teoría de modelos continua. Se acercaría más a problemas prácticos. ¿Será que Poitevín o Berenstein se animan?

Chase y Freitag notan que mientras la correspondencia entre PIN y PAC fue expuesta en un momento cuando la teoría de modelos todavía era bastante inmadura y los resultados que provenían de la teoría del aprendizaje automático contribuyeron a fortalecerla, en el caso de las teorías estables y el aprendizaje en línea la teoría de modelos está mejor equipada y esto podría traducirse en resultados en la dirección opuesta, con la teoría de modelos como guía. Al artículo le faltó, en mi percepción, un paso más claro en esa dirección más allá de enumerar teorías estables al cierre.

Hay otros mundos

A Saharon Shelah le interesa (pdf) la teoría de modelos ¶ Una discusión a uno, dos y tres actos sobre la ontología de dejar Twitter (o Blackberry) o no hacerlo ¶ Andrés Salcedo retoma su blog sentimental ¶ Crónica de un doble robo sin moraleja en Bogotá ¶ Los profetas ciberutopistas anuncian la venida de la turba inteligente (pero yo no les creo) ¶ La justicia mediática nos salvará de los monstruosActividades para salas de espera ¶ Y un alegato (necesariamente) rabioso de un joven escritor en ciernes contra los consejos para escritores en ciernes.